Главная
Библиотека
Статистика
АЗС с двумя бензораздаточными колонками имеет на своей территории площадку для трех автомобилей. На заправку, которая в ср...

АЗС с двумя бензораздаточными колонками имеет на своей территории площадку для трех автомобилей. На заправку, которая в среднем длится две минуты, каждую минуту прибывают две автомашины. Часть из них сразу же отъезжает, если все места на площадке ожидания

«АЗС с двумя бензораздаточными колонками имеет на своей территории площадку для трех автомобилей. На заправку, которая в среднем длится две минуты, каждую минуту прибывают две автомашины. Часть из них сразу же отъезжает, если все места на площадке ожидания»

1 октября 2025
Статистика

Условие:

Вариант № 6. АЗС с двумя бензораздаточными колонками имеет на своей территории площадку для трех автомобилей. На заправку, которая здесь в среднем длится две минуты, каждую минуту прибывают две автомашины. Часть из них сразу же отъезжает, если все места на площадке ожидания заняты.

Граф возможных состояний приведен на рис. П4.

Рис. П4

Считая потоки происходящих на станции событий пуассоновскими, найти:
1. относительную и абсолютную пропускную способность АЗС;
2. долю сразу же отъезжающих машин (упущенная выручка);
3. среднее количество занятых колонок;
4. среднее количество автомашин на площадке ожидания;
5. среднее время ожидания заправки;
6. среднее время пребывания машин на АЗС.

Решение:

Ниже приводится один из вариантов полного решения задачи с подробным пошаговым объяснением. Мы рассматриваем АЗС как систему массового обслуживания с: • кол‐центрами (бензоколонками) – их 2 (обслуживание экспоненциальное, среднее время заправки 2 минуты, то есть параметр μ = 1/2 в мин⁻¹); • ограниченным числом мест для ожидания – 3 парковочных места (то есть суммарная вместимость системы равна 2 + 3 = 5 автомобилей). При этом машины прибывают по пуассоновскому потоку с интенсивностью λ = 2 автомашины/мин. Если при поступлении система уже содержит 5 машин, новый автомобиль уезжает сразу («отк...