б) Судя по всему, между температурой и вероятностью поломки есть взаимосвязь. Пусть вероятность поломки зависит от температуры экспоненциально:
\nP(Incident=1)=(e^(α+β⋅t))/(1+e^(α+β⋅t))=(1)/(1+e^(−1⋅(α+β⋅t)))
Выведите функцию правдоподобия и задачу для оптимизации поиска коэффициентов α и β на бумажке, а затем вбейте её в python.
Для начала, давайте выведем функцию правдоподобия для данной модели. Мы знаем, что вероятность поломки (инцидента) зависит от температуры t и задается формулой:
P(Incident=1) = (e^(α + β⋅t)) / (1 + e^(α + β⋅t))
Теперь, если у нас есть набор данных, где каждый элемент представляет собой наблюдение (инцидент или его отсутствие), мы можем записать функцию правдоподобия.
Предположим, что у нас есть n наблюдений, и каждое наблюдение обозначим как y_i, где y_i = 1, если инцидент произошел, и y_i = 0, если инцидент не произошел. Тогда вероятность наблюдения y_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
