Условие:
Бригада рабочих механического цеха, состоящая из 10 человек, к концу месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки:
Группы рабочих по степени выполнения плана в % Процент выполнения плана
До 100 90, 95, 85, 92
100 и более 100, 102, 104, 103, 105, 104
Исчислите:
групповые дисперсии;
межгрупповую дисперсию;
общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий и обычным способом).
Решение:
Ниже приведён подробный пошаговый расчёт. Предположим, что дисперсия считается по формуле для генеральной совокупности (то есть делённая на число наблюдений в группе). Мы имеем две группы по выполнению нормы: • Группа 1 (до 100 %): значения 90, 95, 85, 92 (n₁ = 4) • Группа 2 (100 и более %): значения 100, 102, 104, 103, 105, 104 (n₂ = 6) Общее число наблюдений: N = 4 + 6 = 10. ───────────────────────────── 1. Вычислим групповые средние и дисперсии. • Для группы 1: – Сумма значений: 90 + 95 + 85 + 92 = 362 – Среднее: μ₁ = 362/4 = 90,5 Вычисляем отклонения и их квадраты: –...