Условие задачи
Один из элементов авиационного двигателя исследовали на приток Q (кДж) тепла при различных режимах работы с величиной ΔP (атм) абсолютных давлений электрическим манометром:
На основании опытных данных требуется:
- Построить корреляционное поле (диаграмму рассеяния).
- По характеру расположения точек в корреляционном поле, подобрать вид функции регрессии. Привести обоснование выбора, используя
- необходимые условия;
- метод конечных разностей
3. Найти коэффициенты регрессии выбранной линии регрессии и написать уравнение функции регрессии.
4. Определить тесноту корреляционной связи между рассматриваемыми признаками.
5. Проверить адекватность модели.
6. Построить линию регрессии в системе координат.
Ответ
В системе координат OХУ строим корреляционное поле (диаграмму рассеивания) (рис. 1).
Рисунок 1 диаграмма рассеивания.
По расположению точек в корреляционном поле видно, что около них можно провести степенную или ленейную прямую.
Следовательно, уравнение регрессии будем искать в виде:
или
