Цена акции может быть приближена нормальным распределением с математических ожиданием 15,28 руб. и средне квадратичным отклолнением 0,12 руб. Найти вероятность того, что цена акции окажется :А) не выше 15,0 руб.; б) между 15,05 руб. и 15,1 руб.; в) не ниже 15,3.
Будем считать, что цена акции X распределена нормально: X ~ N(μ = 15,28 руб., σ = 0,12 руб.). Для нахождения нужных вероятностей воспользуемся переходом к стандартной нормальной случайной величине Z по формуле:
Z = (X – μ) / σ.
Найдем вероятность для каждого пункта пошагово.
────────────────────────────── Пункт A) Найти P(X ≤ 15,0 руб.)
Вычисляем стандартизированное значение: Z = (15,0 – 15,28) / 0,12 = –0,28 / 0,12 ≈ –2,33.
Теперь найдем P(Z ≤ –2,33). По таблице стандартного нормального распределения получаем: P(Z ≤ –2,...