Условие задачи
Дан расход топлива 50 комбайнами на обмолот поля площадью 20 га (в литрах): 172, 170, 188, 209, 189, 230, 190, 175, 173, 191, 212, 201, 170, 192, 178, 176, 194, 215, 202, 172, 196, 180, 179, 197, 218, 219, 175, 200, 182, 182, 200, 220, 260, 176, 201, 210, 183, 203, 225, 178, 180, 202, 212, 185, 206, 230, 228, 190, 182, 210.
По условиям задачи составить:
1) дискретный или интервальный ряд распределения;
2) построить полигон или гистограмму в зависимости от вида распределения: дискретного или непрерывного.
3) определить важнейшие характеристики распределения: среднюю арифметическую, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
Считая данные задач результатами собственно случайных повторных выборок, определить:
4) оценку средней величины в генеральной совокупности;
5) величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
6) доверительный интервал для генеральной средней с вероятностью: 0,95 – в задачах 140-150; 0,99 - в задачах 151-160.
Ответ
1) Проранжируем ряд по возрастанию, получим дискретный вариационный ряд
170, 170, 172, 172, 173, 175, 175, 176, 176, 178, 178, 179, 180, 180, 182, 182, 182, 173, 185, 188, 189, 190, 190, 191, 192, 194, 196, 197, 200, 200, 201, 201, 202, 202, 203, 203, 206, 209, 210, 210, 212, 212, 215, 218, 219, 220, 225, 228, 230, 230, 260
2) Разобьем ряд на 8 интервалов
Найдем шаг интервала по формуле:
h = H / 8,
где H размах вариации
H = Хмах Хmin,
где Xмax и Xmin максимальное и минимальное значения в совокупности.
h = (260 170)/8 = 11,25
интервальный ряд распределения
