Найти линейный коэффициент Пирсона для следующей выборки и проверить его значимость. Построить диаграмму рассеивания. № п/п 1 2 3 4 5 6 7 интроверсия 11 8 6 10 3 12 5 коммуникативность 5 10 10 4 9 3 8

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Найти линейный коэффициент Пирсона для следующей выборки и проверить его значимость. Построить диаграмму рассеивания.

№ п/п 1 2 3 4 5 6 7
интроверсия 11 8 6 10 3 12 5
коммуникативность 5 10 10 4 9 3 8

Решение:

Ниже описывается пошаговое решение задачи. 1. Исходные данные: Наблюдения (n = 7): Интроверсия (X): 11, 8, 6, 10, 3, 12, 5. Коммуникативность (Y): 5, 10, 10, 4, 9, 3, 8. 2. Вычислим средние значения: • Среднее по X: (11+8+6+10+3+12+5)/7 = 55/7 ≈ 7,857. • Среднее по Y: (5+10+10+4+9+3+8)/7 = 49/7 = 7. 3. Рассчитаем коэффициент корреляции по альтернативной формуле: Используем формулу: r = [n·Σ(xy) – (Σx)(Σy)] / √([n·Σx² – (Σx)²]·[n·Σy² – (Σy)²]). Найдем необходимые суммы: • Σx = 11+8+6+10+3+12+5 = 55. • Σy = 5+10+10+4+9+3+8 = 49. • Σxy = (11·5)+(8·10)+(6·10)+(10·4)+(3·9)+(12·3)+(5·8) =...