Условие:
3) Полученные в результате статистического наблюдения данные представьте в виде интервального ряда распределения с интервалами длиной 0,5 единиц; постройте гистограмму относительных частот и полигон относительных частот, приняв за значение признака середины интервалов.
| 2,7 | 2,5 | 3,1 | 3,2 | 3,4 | 1,6 | 1,8 | 4,2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,6 | 3,4 | 3,2 | 2,9 | 1,9 | 1,5 | 3,7 | 3,6 |
| 3,1 | 2,9 | 2,8 | 1,5 | 3,1 | 3,4 | 2,2 | 2,8 |
| 4,1 | 2,4 | 4,3 | 1,9 | 3,6 | 1,8 | 2,8 | 3,9 |
Решение:
Для представления данных в виде интервального ряда распределения с интервалами длиной 0,5 единиц, сначала необходимо определить диапазон значений и ...
Сначала определим интервалы: - 1,5 - 2,0 - 2,0 - 2,5 - 2,5 - 3,0 - 3,0 - 3,5 - 3,5 - 4,0 - 4,0 - 4,5 Теперь подсчитаем количество значений, попадающих в каждый интервал: - : 4 (1,5; 1,5; 1,6; 1,8) - : 3 (2,2; 2,4; 2,5) - : 6 (2,5; 2,6; 2,7; 2,8; 2,8; 2,9) - : 7 (3,1; 3,1; 3,1; 3,2; 3,2; 3,4; 3,4) - : 4 (3,6; 3,6; 3,7; 3,9) - : 2 (4,1; 4,3) Общее количество наблюдений: 26. Теперь вычислим относительные частоты для каждого интервала: - : 4/26 ≈ 0,154 - : 3/26 ≈ 0,115 - : 6/26 ≈ 0,231 - : 7/26 ≈ 0,269 - : 4/26 ≈ 0,154 - : 2/26 ≈ 0,077 Гистограмма относительных частот будет представлять собой столбцы, высота которых соответствует относительным частотам для каждого интервала. Полигон относительных частот строится путем соединения точек, соответствующих серединам интервалов и их относительным частотам. Середины интервалов: - 1,5 - 2,0: 1,75 - 2,0 - 2,5: 2,25 - 2,5 - 3,0: 2,75 - 3,0 - 3,5: 3,25 - 3,5 - 4,0: 3,75 - 4,0 - 4,5: 4,25 Таким образом, полигон будет представлять собой линию, соединяющую точки (1,75, 0,154), (2,25, 0,115), (2,75, 0,231), (3,25, 0,269), (3,75, 0,154), (4,25, 0,077). Гистограмма показывает, что наибольшее количество наблюдений сосредоточено в интервале 3,0 - 3,5, что указывает на то, что значения в этом диапазоне наиболее распространены. Полигон относительных частот также подтверждает это, показывая пик в этом интервале. Пожалуйста, задайте вопросы по тексту.