2. Даны две выборки A и B. Построить таблицу, содержащую частотное распределение двух выборок. На одном графике построить полигоны распределения относительных частот выборок А и В. А: 55, 57, 59, 53, 57, 54, 55, 56, 56, 55, 55, 52, 53, 53, 54, 55, 55, 56,

24 октября 2025
Статистика

Условие:

2. Даны две выборки A и B. Построить таблицу, содержащую частотное распределение двух выборок. На одном графике построить полигоны распределения относительных частот выборок А и В.

А: 55, 57, 59, 53, 57, 54, 55, 56, 56, 55, 55, 52, 53, 53, 54, 55, 55, 56, 55, 58, 58, 58, 55, 53, 56
В: 52, 56, 50, 51, 58, 58, 51, 54, 56, 55, 56, 58, 57, 54, 55, 56, 55, 51, 53, 53, 54, 54, 55, 54, 57, 58, 55, 58.

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала построим частотное распределение для выборок A и B, а затем создадим полигоны распределения относительных частот.

Шаг 1: Составим частотное распределение для выборки A.

Выборка A: 55, 57, 59, 53, 57, 54, 55, 56, 56, 55, 55, 52, 53, 53, 54, 55, 55, 56, 55, 58, 58, 58, 55, 53, 56.

Посчитаем частоты:
- 52: 1
- 53: 4
- 54: 3
- 55: 8
- 56: 5
- 57: 2
- 58: 3
- 59: 1

Теперь составим таблицу для выборки A:

Значение	Частота
52	1
53	4

Шаг 2: Составим частотное распределение для выборки B.

Выборка B: 52, 56, 50, 51, 58, 58, 51, 54, 56, 55, 56, 58, 57, 54, 55, 56, 55, 51, 53, 53, 54, 54, 55, 54, 57, 58, 55, 58.

Посчитаем частоты:
- 50: 1
- 51: 3
- 52: 1
- 53: 2
- 54: 5
- 55: 5
- 56: 4
- 57: 2
- 58: 5

Теперь составим таблицу для выборки B:

Значение	Частота
50	1

Шаг 3: Рассчитаем относительные частоты для обеих выборок. Для выборки A: - Всего: 20 - Относительная частота = Частота / Всего

Значение	Частота	Отн. частота
52	1	0.05

Для выборки B: - Всего: 28 - Относительная частота = Частота / Всего

Значение	Частота	Отн. частота
50	1	0.036

Шаг 4: Построим полигоны распределения относительных частот. Для построения полигонов, мы можем использовать значения и их относительные частоты. На графике по оси X будут значения, а по оси Y - относительные частоты. Для выборки A: - 52: 0.05 - 53: 0.20 - 54: 0.15 - 55: 0.40 - 56: 0.25 - 57: 0.10 - 58: 0.15 - 59: 0.05 Для выборки B: - 50: 0.036 - 51: 0.107 - 52: 0.036 - 53: 0.071 - 54: 0.179 - 55: 0.179 - 56: 0.143 - 57: 0.071 - 58: 0.179 Теперь можно построить график, где будут отображены оба полигона. На одном графике отложим значения по оси X и относительные частоты по оси Y для обеих выборок. Таким образом, мы получили частотное распределение и полигоны распределения относительных частот для выборок A и B.