Главная
Библиотека
Статистика
Задача 7 А: 38, 42, 30, 30, 32, 40, 41, 33, 30, 35, 31,...

Решение задачи на тему

Задача 7 А: 38, 42, 30, 30, 32, 40, 41, 33, 30, 35, 31, 40, 35, 35, 35, 38, 40, 34, 36, 34, 36, 37, 31, 39, 30, 34, 34, 35, 38, 38, 38, 38. В: 35, 32, 33, 38, 35, 35, 33, 34, 37, 33, 36, 39, 39, 38, 32, 35, 40, 40, 40, 33, 33, 33, 36, 36, 33. Необходимо

4 декабря 2025
Статистика

#Статистические методы в экономическом анализе
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Задача 7

А: 38, 42, 30, 30, 32, 40, 41, 33, 30, 35, 31, 40, 35, 35, 35, 38, 40, 34, 36, 34, 36, 37, 31, 39, 30, 34, 34, 35, 38, 38, 38, 38.
В: 35, 32, 33, 38, 35, 35, 33, 34, 37, 33, 36, 39, 39, 38, 32, 35, 40, 40, 40, 33, 33, 33, 36, 36, 33.

Необходимо
1) Упорядочить и проранжировать каждую выборку. Таблица отдельно для каждой выборки.

2) Построить частотное распределение. Это должна быть одна таблица, в которой 1-я колонка – оценки, общие для двух выборок А и В, 2-я колонка – частота выборки А (fA), 3-я колонка – частота выборки В (fB). Посчитать относительную и накопленные частоты.

Вот так может выглядеть таблица. Оценки указываем все от максимальной до минимальной, которые определяем по двум выборкам вместе. Если крайних оценок (в начале или в конце) нет, то в таблице лучше ставить прочерк, и на графике эти точки не указывать. Если отсутствуют внутри, то ставим 0, и обязательно указываем эту точку на графике.

Оценка Выборка А Выборка В
fA fA(%)=fA/nA100% cum f B (%) fB fB(%)=fB/nB100% cum f B (%)

Обращаю внимание, что накопленную частоту в процентах можно считать и другим способом. А именно, накапливая относительную частоту, складывая ее снизу вверх. Можно и как в пособии, найти сначала cum f, а потом перевести в проценты, тогда надо будет добавить еще один столбец.

3) На одном графике построить полигоны распределения относительных частот выборок А и В.

Решение:

Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту шаг за шагом.

Шаг...

Данные: 38, 42, 30, 30, 32, 40, 41, 33, 30, 35, 31, 40, 35, 35, 35, 38, 40, 34, 36, 34, 36, 37, 31, 39, 30, 34, 34, 35, 38, 38, 38, 38.

Упорядочим выборку А по возрастанию: 30, 30, 30, 30, 31, 31, 32, 33, 34, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38, 38, 40, 40, 40, 41, 42.

Данные: 35, 32, 33, 38, 35, 35, 33, 34, 37, 33, 36, 39, 39, 38, 32, 35, 40, 40, 40, 33, 33, 33, 36, 36, 33.

Упорядочим выборку В по возрастанию: 32, 32, 33, 33, 33, 33, 33, 34, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 40.

Теперь создадим таблицу частот для обеих выборок.

Сначала определим все уникальные оценки из обеих выборок: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42.

Теперь подсчитаем частоты для каждой выборки:

Для выборки А:
30: 4
31: 2
32: 1
33: 1
34: 4
35: 5
36: 2
37: 1
38: 5
39: 1
40: 3
41: 1
42: 1
Для выборки В:
30: 0
31: 0
32: 2
33: 5
34: 1
35: 4
36: 2
37: 1
38: 2
39: 2
40: 3
41: 0
42: 0

Теперь создадим таблицу:

Оценка	Выборка А (fA)	fA(%)	Выборка В (fB)	fB(%)
30	4	12.90%	0	0%
31	2	6.45%	0	0%
32	1	3.23%	2	9.09%
33	1	3.23%	5	22.73%
34	4	12.90%	1	4.55%
35	5	16.13%	4	18.18%
36	2	6.45%	2	9.09%
37	1	3.23%	1	4.55%
38	5	16.13%	2	9.09%
39	1	3.23%	2	9.09%
40	3	9.68%	3	13.64%
41	1	3.23%	0	0%
42	1	3.23%	0	0%

Теперь посчитаем накопленные частоты:

Для выборки А:

30: 4
31: 6
32: 7
33: 8
34: 12
35: 17
36: 19
37: 20
38: 25
39: 26
40: 29
41: 30
42: 31

Для выборки В:

30: 0
31: 0
32: 2
33: 7
34: 8
35: 12
36: 14
37: 15
38: 17
39: 19
40: 22
41: 22
42: 22

Теперь добавим накопленные частоты в таблицу:

Оценка	Выборка А (fA)	fA(%)	cum fA	Выборка В (fB)	fB(%)	cum fB
30	4	12.90%	4	0	0%	0
31	2	6.45%	6	0	0%	0
32	1	3.23%	7	2	9.09%	2
33	1	3.23%	8	5	22.73%	7
34	4	12.90%	12	1	4.55%	8
35	5	16.13%	17	4	18.18%	12
36	2	6.45%	19	2	9.09%	14
37	1	3.23%	20	1	4.55%	15
38	5	16.13%	25	2	9.09%	17
39	1	3.23%	26	2	9.09%	19
40	3	9.68%	29	3	13.64%	22
41	1	3.23%	30	0	0%	22
42	1	3.23%	31	0	0%	22

Для построения полигонов распределения относительных частот, мы можем использовать относительные частоты из таблицы. На графике по оси X будут оценки, а по оси Y - относительные частоты (в процентах).

Для выборки А:

30: 12.90%
31: 6.45%
32: 3.23%
33: 3.23%
34: 12.90%
35: 16.13%
36: 6.45%
37: 3.23%
38: 16.13%
39: 3.23%
40: 9.68%
41: 3.23%
42: 3.23%

Для выборки В:

30: 0%
31: 0%
32: 9.09%
33: 22.73%
34: 4.55%
35: 18.18%
36: 9.09%
37: 4.55%
38: 9.09%
39: 9.09%
40: 13.64%
41: 0%
42: 0%

Теперь можно построить график, где каждая точка будет соответствовать оценке и относительной частоте для выборок А и В.

Таким образом, мы завершили решение задачи.

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение