Даны результаты многократных независимых неравноточных измерений одного и того же расстояния (таблица 5). Выполнить математическую обработку данного ряда: 1. Определить наиболее надежное значение измеряемого расстояния, предварительно назначив веса по

8 октября 2025
Статистика

Условие:

Задача №5

В таблице 5 даны результаты многократных независимых неравноточных измерений одного и того же расстояния (измерения выполнены одним и тем же прибором, в примерно одинаковых условиях, но разным числом приёмов).

Выполнить математическую обработку данного ряда:

1.определить наиболее надежное значение измеряемого расстояния, предварительно назначив веса по формуле рi = ni / k , приняв
k =(nmax+nmin)/2) ;
2.определить среднюю квадратическую ошибку измерения с весом, равным единице;
3.определить среднюю квадратическую ошибку наиболее надёжного значения измеряемого расстояния;
4.построить с вероятностью 0,90 доверительный интервал для истинного значения расстояния.

Решение:

Ниже приводится подробное пошаговое решение задачи. Заметим, что в условии говорится о таблице 5, но конкретные числовые данные не приведены. Для наглядности будем считать, что таблица имеет следующий вид (эти числа – пример, который иллюстрирует методику решения): Измерение | Результат x (м) | Число приёмов n ————————————|——————————————|—————————————— 1 | 10.12 | 4 2 | 10.15 | 8 3 | 10.10 | 3 4 | 10.17 | 10 5 | 10.13 | 6 В дальнейшем будем использовать именно этот пример для расчётов. Основной алгоритм решения ...