Главная
Библиотека
Статистика
Даны выборочные значения (x, y) n наблюдений пары признаков генеральной совокупности (ξ, η). Требуется: a) для признака x...

Даны выборочные значения (x, y) n наблюдений пары признаков генеральной совокупности (ξ, η). Требуется: a) для признака x : 1. Составить вариационный ряд и записать статистическое распределение выборки по частоте, относительной частоте, накопленной

«Даны выборочные значения (x, y) n наблюдений пары признаков генеральной совокупности (ξ, η). Требуется: a) для признака x : 1. Составить вариационный ряд и записать статистическое распределение выборки по частоте, относительной частоте, накопленной»

24 октября 2025
Статистика

Условие:

Глава3,Практикум ТВ 20...

Задания индивидуального проекта «Элементы математической статистики»

Задание № 1. Даны выборочные значения ( \( \mathrm{x}, \mathrm{y} \) ) n наблюдений пары признаков генеральной совокупности \( (\xi, \eta) \).

Требуется:
a) для признака \( x \) :
1. Составить вариационный ряд и записать статистическое распределение выборки по частоте, относительной частоте, накопленной частоте.
2. Построить графики выборки (полигон частот и относительных частот, кумулятивную кривую).
3. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
4. Вычислить числовые характеристики вариационного ряда: среднее арифметическое \( \bar{x} \); дисперсию \( \bar{S}^{2} \); стандартное отклонение \( \bar{S} \); моду Mo; медиану Ме.
\begin{tabular}{|c|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline X & 40 & 50 & 50 & 50 & 40 & 50 & 50 & 50 & 60 & 50 \\
\hline Y & 27 & 23 & 19 & 23 & 19 & 23 & 19 & 23 & 19 & 23 \\
\hline X & 50 & 50 & 50 & 30 & 50 & 60 & 50 & 40 & 50 & 70 \\
\hline Y & 23 & 15 & 23 & 31 & 23 & 15 & 23 & 27 & 23 & 15 \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Для решения задания № 1, начнем с анализа выборочных значений признака \( x \). Данные значения представлены в таблице, и мы будем работать с ними шаг за шагом. ### Шаг 1: Составление вариационного ряда Данные для признака \( x \): \[ 40, 50, 50, 50, 40, 50, 50, 50, 60, 50, 50, 50, 30, 50, 60, 50, 40, 50, 70 \] 1. **Сортируем данные**: \[ 30, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 60, 60, 70 \] 2. **Составляем частотный ряд**: - 30: 1 - 40: 3 - 50: 8 - 60: 2 - 70: 1 3. **Записываем статистическое распределение**: - Частота (f): \[ \begin{array}{|c|c...