![Даны значения двух показателей: курс доллара [36, 42, 40, 36, 42, 42, 40] и цена нефти [50, 54, 65, 50, 46, 54, 46]. Вычислить парный коэффициент корреляции Пирсона между показателями и проверить гипотезу о его значимости на уровне 2%.](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Даны значения двух показателей: курс доллара [36, 42, 40, 36, 42, 42, 40] и цена нефти [50, 54, 65, 50, 46, 54, 46]. Вычислить парный коэффициент корреляции Пирсона между показателями и проверить гипотезу о его значимости на уровне 2%.
Засчитываются только первые 2 попытки!
1. Вычислить значение выборочного коэффициента корреляции Пирсона. (4 балла)
Нам даны две выборки: X (курс доллара): 36, 42, 40, 36, 42, 42, 40 Y (цена нефти): 50, 54, 65, 50, 46, 54, 46
Наша цель – шаг за шагом вычислить выборочный парный коэффициент корреляции Пирсона. Обозначим размер выборки n = 7.
─────────────────────────────
ШАГ 1. Вычисление выборочных средних
Для X:
x̄ = (36 + 42 + 40 + 36 + 42 + 42 + 40) / 7
= 278 / 7 ≈ 39,714
Для Y:
ȳ = (50 + 54 + 65 + 50 + 46 + 54 + 46) / 7
= 365 / 7 ≈ 52,143
─────────────────────────────
ШАГ 2. Вычисление отклонений от среднего и промежуточных сумм
Обозначим для каждого наблюдения ...