Условие:
Дисперсия «истинных» значений проведенных измерений равняется 190, а дисперсия наблюдаемых измерений равна 225. Можно ли, основываясь только на этих данных, судить о надежности измерений? Обоснуйте ответ.
Решение:
Рассмотрим модель классической психометрии, где наблюдаемое измерение (X) представляется как сумма истинного значения (T) и случайной погрешности (ε):
X = T + ε.
Если считать, что T и ε независимы и ε имеет нулевое математическое ожидание, то дисперсия наблюдаемого измерения будет равна сумме дисперсии истинного значения и дисперсии ошибки:
Var(X) = Var(T) + Var(ε).
Даны: Var(T) = 190, Var(X) = 225.
Шаг 1. Найдём дисперсию ошибки измерения. Var(ε) = Var(X) – Var(T) = 225 – 190 = 35.
Шаг 2. Оценим надежность измерений....