Условие задачи
Для анализа проблемы занятости подростков в выходные дни в некоторой школе были опрошены семиклассники. На вопрос: «Сколько часов в среднем вы проводите в Интернете в выходной день?» – получены следующие ответы:
1. Представьте собранные данные в наглядной форме.
а) Постройте интервальный статистический ряд.
Указание: в расчетах количество интервалов округлите до ближайшего большего целого числа (например, k = 8,14… ≈ 9); длину интервалов – до десятых, выбрав в разряде десятых цифру 5 (например, l = 2,31… ≈ 2,5 или l = 2,76… ≈ 2,5).
б) Постройте гистограмму и кумуляту относительных частот по заданному интервальному ряду.
2. Проведите первичную обработку данных и сделайте выводы.
а) Найдите моду Мо, медиану Ме, среднее арифметическое , размах R, стандартное отклонение и коэффициент вариации V.
Указание: используйте правила вычисления характеристик для случая интервального статистического ряда; значения , Мо, Ме и s должны быть найдены с точностью до сотых (поэтому все промежуточные расчёты ведите с точностью до тысячных).
б) Сформулируйте выводы (т.е. дайте интерпретацию полученных статистических показателей: , Мо, Ме, , R,V – на языке сюжета задачи).
Указание. Оформление решения должно содержать формулы расчета описательных статистик и необходимые пояснения (например, как выбран модальный и медианный интервал). Результаты вспомогательных расчетов для пунктов 1а и 2а оформите в виде следующей таблицы (при оформлении решения в Word выберите ориентацию листа «Альбомная»):
Ответ
Количество групп определим по формуле Стерджесса:
k=1+3,322lgN,
N число единиц совокупности.
k=1+3,322lg (50) =7 групп.
Ширину интервала определим по формуле:
где хmax максимальное значение признака;
хmin минимальное значение признака;
k количество групп.