Для анализа результатов контрольной работы по математике в группе студентов были собраны следующие данные о набранных баллах: • 5 студентов получили 8 баллов • 7 студентов получили 9 баллов • 12 студентов получили 10 баллов • 4 студента получили 11 баллов

Добавлена: 07.07.2026
Обновлена: 07.07.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Условие:

Для анализа результатов контрольной работы по математике в группе студентов были собраны следующие данные о набранных баллах:
• 5 студентов получили 8 баллов
• 7 студентов получили 9 баллов
• 12 студентов получили 10 баллов
• 4 студента получили 11 баллов
• 10 студентов получили 12 баллов
Необходимо:
• Построить статистический ряд распределения.
• Рассчитать среднее арифметическое значение баллов.
• Определить медиану и моду полученных баллов.
• Построить гистограмму распределения баллов (построить можно от руки, в табличном редакторе, графическом редакторе).
• Вычислить дисперсию и стандартное отклонение.
• Сделать выводы о результатах контрольной работы.

Решение:

1. Дано

Данные о баллах студентов ( $x_i$ — балл, $n_i$ — количество студентов):

$x_1 = 8, n_1 = 5$
$x_2 = 9, n_2 = 7$
$x_3 = 10, n_3 = 12$
$x_4 = 11, n_4 = 4$
$x_5 = 12, n_5 = 10$

Общее количество студентов: $N = 5 + 7 + 12 + 4 + 10 = 38$ .

2. Статистический ряд распределения

Представим данные в виде таблицы:

Баллы ( $x_i$ )	8	9	10	11	12	Итого
Кол-во студентов ( $n_i$ )	5	7	12	4	10	$38$

3. Расчеты

Среднее арифметическое ( $\bar{x}$ )

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой показатель центральной тенденции наиболее точно характеризует типичное значение в выборке, если распределение данных сильно асимметрично или содержит выбросы?

Среднее арифметическое

Медиана

Мода