Домашнее задание №2 (к 18.03.25) Для данных задачи Таблица 2.2 - Исходные статистические данные для решения примера 2.18 Y - численность населения, млн. чел.; X - число браков на 10000 чел. Населения. Необходимо: 10. Построить диаграмму рассеивания (поле

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по каждому пункту шаг за шагом.

Шаг 1: Построение диаграммы рассеивания (пункт 10)

Шаг 2: Найти оценку коэффициентов регрессии (пункт 11)

Шаг 3: Оценить значимость...

1. для коэффициентов регрессии:

• Рассчитайте стандартные ошибки для коэффициентов.

• Рассчитайте t-статистики:

  $$t = \frac{b}{SE(b)}$$

• Сравните с критическим значением t для $n-2$ степеней свободы на уровне значимости 0.05.

• Коэффициент $b$ показывает, как изменяется $Y$ при изменении $X$ на единицу.

• Свободный член $a$ показывает значение $Y$, когда $X = 0$.

1. :

   R^2 = 1 - \frac{SS{tot}}
   где $SS{tot}$ - общая сумма квадратов.

2. с помощью F-теста.

3. :

   • Используйте формулу:
     $$CI = b \pm t_{\alpha/2} \cdot SE(b)$$
   • Где $t_{\alpha/2}$ - критическое значение t.

4. :

   $$\hat{Y} \pm t_{\alpha/2} \cdot SE(\hat{Y})$$

5. :

   $$\hat{Y} \pm t{ind}$$

6. на одном графике.

7. :

   • Линейность
   • Нормальность остатков
   • Гомоскедастичность (постоянная дисперсия)
   • Независимость остатков

Если все условия выполнены, то модель является надежной.

Теперь у вас есть пошаговая инструкция для выполнения всех пунктов задания. Вам нужно будет провести расчеты и построить графики, используя Excel или другой статистический пакет.