ЗАДАНИЕ 2. Для функции, заданной таблично, подобрать эмпирическую зависимость, найти параметры приближающей функции методом наименьших квадратов. Вычислить среднеквадратичное отклонение.
| №1 | x | 3,0 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \cline { 2 - 7 } | y | 1,125 | 1,175 | 1,21, | 1,137 | 1,351 |
Для решения задачи мы будем использовать метод наименьших квадратов для подбора эмпирической зависимости. Давайте поэтапно разберем, как это сделать.
x: 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y: 1.125, 1.175, 1.21, 1.137, 1.351
Выберем тип функции: Для начала предположим, что зависимость между x и y может быть линейной, т.е. y = ax + b. Если линейная зависимость не подойдет, мы можем рассмотреть другие функции, такие как полиномиальные.
Составим систему уравнений для метода наименьших квадратов: Для линейной функции y = ax + b, мы можем исп...