Для изготовлении изделий А и В фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. Указанные изделия производят с помощью токарных и фрезерных станков. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль. Исходные данные приведены ниже:
1) Составим математическую модель задачи.
Объектом моделирования является процесс получения максимальной прибыли, а целью оптимизация структуры и объема производства.
Задача относится к классу оптимизационных задач. Математическая модель для задач такого класса состоит в построении целевой функции, для которой надо найти экстремум, при ограничениях.
Для решения поставленной задачи введем обозначения:
х1 объем производства изделий вида А;
х2 объем производства изделий вида В.
Общую прибыль можно определить по формуле:
(ден. ед.)