Условие задачи
Для изучения вкладов населения в коммерческом банке была проведена 5%-я случайная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по размеру вкладов:
С вероятностью 0,954 определить:
1) средний размер вклада в банке;
2) долю вкладчиков во всем банке с размером вклада свыше 15000 у.е.;
3) необходимую численность выборки при определении среднего размера вклада, чтобы не ошибиться более, чем на 500 у.е.;
4) необходимую численность выборки при определении доли вкладчиков во всем банке с размером вклада свыше 30000 у.е., чтобы не ошибиться более чем на 10%.
Ответ
1. Определим средний размер вклада во всем банке с вероятностью 0,954.
Сначала найдем выборочное значение среднего размера вклада. Для этого воспользуемся средней арифметической взвешенной. В качестве усредняемых величин возьмем середины интервалов.
Определим выборочную дисперсию:
