Условие задачи
Для определения средней фактической продолжительности рабочего дня в гос.учреждении с численностью служащих 480 человек была проведена 25 %-ная механическая выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 10 % обследованных потери рабочего времени достигали более 45 мин.в день.
Предельная ошибка выборки по значению интеграла Лапласа t составляет 2.
Установите пределы, в которых находится генеральная доля служащих с потерями рабочего времени более 45 мин. в день.
Ответ
Определим объем выборочной совокупности:
n=480*0.25=120 человек
Выборочная доля w равна по условию 10%. Учитывая, что показатели точности механической и собственно-случайной бесповторной выборки определяются одинаково, а также то, что при вероятности t=2, вычислим предельную ошибку выборочной доли:
