Для сравнения двух марок стали А и В с точки зрения их предела текучести проверяется проб стали марки A и проб стали марки В. Получены следующие статистические характеристики: для марки А: ; для марки . Считая распределение величин и нормальным, проверить

Для сравнения двух марок стали А и В с точки зрения их предела текучести проверяется $n_{x} =145$ проб стали марки A и $\mathrm{n}_{y}=200$ проб стали марки В. Получены следующие статистические характеристики: для марки А: $\hat{\mu}_{x}=31.4 ;{\widehat{\sigma_{x}}}^{2}=10.65 ; \widehat{\sigma_{x}}=3,26$; для марки $B:: \hat{\mu}_{y}=29,84 ; \hat{\sigma}_{y}^{2}=12,32 ; \hat{\sigma}_{y}=3,51$. Считая распределение величин $X$ и $Y$ нормальным, проверить при уровне значимости $\alpha=0,05$ гипотезу о равенстве математических ожиданий $\mu_{s}=\mu_{r}$.