Для заданного ряда динамики: 1) рассчитать а) средний уровень ряда, б) средний темп роста; 2) провести сглаживание данных ряда методом скользящей средней, построить исходный динамический ряд и сглаженный. Годы Объем производства, млн.р. 2013 9 2014 14

Давайте решим задачу поэтапно.

Шаг 1: Рассчитать средний уровень ряда

Для расчета среднего уровня ряда, нужно сложить все значения объема производства и разделить на количество лет.

Объем производства:

• 2013: 9
• 2014: 14
• 2015: 8
• 2016: 17
• 2017: 12
• 2018: 19
• 2019: 14

Суммируем объемы:

Количество лет:

Теперь находим средний уровень:

Для расчета среднего темпа роста используем формулу:

Где:

• $V_n$ — объем производства в последнем году (2019): 14
• $V_1$ — объем производства в первом году (2013): 9
• $n$ — количество лет: 7

Подставляем значения:

Сначала находим $\frac{14}{9}$:

Теперь возводим в степень $\frac{1}{6}$:

Теперь вычтем 1 и умножим на 100%:

Для сглаживания данных методом скользящей средней, мы будем использовать окно размером 3 года. Это означает, что для каждого года мы будем брать среднее значение за 3 года (предыдущий, текущий и следующий).

Сглаженные значения:

• Для 2013: (9 + 14) / 2 = 11.5 (поскольку нет данных за 2012)
• Для 2014: (9 + 14 + 8) / 3 = 10.33
• Для 2015: (14 + 8 + 17) / 3 = 13.00
• Для 2016: (8 + 17 + 12) / 3 = 12.33
• Для 2017: (17 + 12 + 19) / 3 = 16.00
• Для 2018: (12 + 19 + 14) / 3 = 15.00
• Для 2019: (19 + 14) / 2 = 16.5 (поскольку нет данных за 2020)

1. : 13.29 млн. р.
2. : 7.92%
3. :
   • 2013: 11.5
   • 2014: 10.33
   • 2015: 13.00
   • 2016: 12.33
   • 2017: 16.00
   • 2018: 15.00
   • 2019: 16.5

Теперь у нас есть все необходимые результаты.