Условие задачи
Дневная выработка цеха составляет 4000 деталей, которые упаковываются в 100 ящиков по 40 шт. в каждом. Брак согласно норме не должен превышать 5%. Для контроля качества изделий проводится серийная выборка (отбор бесповторный). Случайным образом отбирают 5 ящиков и проводят сплошной контроль деталей. Количество
бракованных изделий и доля брака в отобранных ящиках представлена в таблице:
Определить, отвечает ли дневная партия деталей норме с вероятностью 0,997.
Ответ
Из таблицы мы видим, что в выборке, содержащей 405=200 деталей имеется 8 бракованных, и доля брака составляет 8/200=0,04=4%. Это меньше нормы. Посмотрим, так ли обстоит дело со всей партией.
Рассчитаем для каждой серии внутригрупповые дисперсии доли (столбец 4) по формуле:
Среднее значение из внутригрупповых дисперсий (среднее по столбцу 4) составляет
