Элементы корреляционно-регрессионного анализа Задание 2. В таблице приведены статистические данные за первое полугодие о выплате пособий по безработице в некотором регионе (в млн. руб.): a) Найти зависимость между У и X в виде уравнения линейной регрессии

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Элементы корреляционно-регрессионного анализа
Задание 2. В таблице приведены статистические данные за первое полугодие о выплате пособий по безработице в некотором регионе (в млн. руб.):

Месяц года ≤ft(x{i}\right)	1	2	3	4	5	6
Выплачиваемая сумма ≤ft(y{i}\right)	y{1}	y{2}	y{3}	y{4}	y{5}	y{6}

a) Найти зависимость между У и X в виде уравнения линейной регрессии y=a x+b и вычислить коэффициент корреляции;
б) Правильность построения модели проверить графически;
в) Найти прогнозное значение показателя y на 9 -й месяц; на конец года.

\begin{tabular{c} №
варианта

} & μlticolumn{6}{|c|}{ Значения y_i} \\
\hline & y{1} & y{2} & y{3} & y{4} & y{5} & y{6} \\
\hline 1 4 & 4,5 & 4,0 & 4,7 & 5,1 & 5,0 & 5,5 \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Ниже представлено подробное пошаговое решение задачи. ────────────────────────────── 1. Исходные данные: • x – номера месяцев: 1, 2, 3, 4, 5, 6. • y – суммы выплат (в млн. руб.): 4,5; 4,0; 4,7; 5,1; 5,0; 5,5. ────────────────────────────── 2. Нахождение коэффициентов линейной регрессии y = a·x + b. а) Вычислим средние значения x и y. – Количество наблюдений n = 6. – Среднее значение по x: x̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 21/6 = 3,5. – Среднее значение по y: ȳ = (4,5 + 4,0 + 4,7 + 5,1 + 5,0 + 5,5) / 6 = 28,8/6 = 4,8. б) Вычисляем выборочные ковариацию и дисперсию по...