Фирма предлагает кофе-машины двух марок А и В. По выборке из двадцати шести автоматов марки А найдена средняя величина порции кофе, наливаемой в стакан, равная ста восьмидесяти трем граммам со стандартным отклонением тридцать грамм

23 января 2025
Статистика

Условие:

Фирма предлагает кофе-машины двух марок А и В. По выборке из 26 автоматов марки А найдена средняя величина порции кофе, наливаемой в стакан, равная 183 г. со стандартным отклонением 30 г. По выборке из 22 автоматов В найдена средняя величина порции кофе, наливаемой в стакан, равная 185 г., со стандартным отклонением 25 г. Случайная величина наливаемой порции кофе имеет нормальный закон распределения. Выясните, можно ли считать отличия выборочных средних случайной ошибкой на уровне значимости α=0,01 или фирма производит два разных типа кофе-машин?

Решение:

По условию известно:

Случайные величины (генеральные совокупности) Х и У величина порции кофе, наливаемая в стакан (г) из автоматов марки А и В соответственно имеют нормальный закон распределения. Математические ожидания этих совокупностей неизвестны, генеральные дисперсии неизвестны.

Для выборки из совокупности Х известны n₁=26 объем выборки, выборочная средняя , стандартное отклонение .