Условие задачи
Готовность жильцов 3 домов платить за озеленение двора выражается функциями спроса.
Первый двор - 600 - Q; второй двор - 502 - Q; третий двор - 403 - Q; издержки на посадку яблонь имеют вид - 4Q + 0.4Q2
Определить: 1.Число яблонь во дворе, соответствующее оптимуму Парето и соответствующие предельные издержки.
2. Сколько яблонь будет посажено, если цена за дерево установлена на уровне предельных издержек
3. Сколько яблонь будет посажено, если цена за дерево установлена на уровне средних издержек
Ответ
1. Оптимальное по Парето количество яблонь определяется равенством предельных затрат и предельной общественной полезности посадки яблонь.
Определим предельные издержки посадки яблонь:
MC = dTC/dQ = d(4Q + 0,4Q2)/dQ = 4 + 0,4*2Q = 4 + 0,8Q.
Предельная общественная полезность определяется суммой обратных функций спроса на посадку яблонь. При этом если 0Q403, то платить за озеленение готовы все три двора и общий спрос будет равен P1,2,3 =Р1 + Р2 + Р3 = 600 Q + 502 Q + 403 Q = 1505 3Q. Если 403Q502, третий двор будет против озеленения (Р3 отрицательна, т.е. ценность озеленения становится для трет...
