Идеальный газ находится в сосуде достаточно большого объема при температуре T и давлении Р. Оценить относительную флуктуацию числа молекул газа в малом объеме , являющемся частью объема сосуда.

Решение задачи о флуктуации числа молекул

1. Дано

• Идеальный газ.
• Общая температура: $T$.
• Общее давление: $P$.
• Общий объем сосуда: $V$ (считается большим, $V \rightarrow \infty$).
• Малый объем: $v$ ($v \ll V$).
• Найти: Относительную флуктуацию числа молекул $\frac{\sigma_m}{\langle m \rangle}$, где $m$ — число молекул в объеме $v$.

2. Найти

Относительную флуктуацию числа молекул: $\frac{\sigma_m}{\langle m \rangle}$.

3. Решение

Шаг 1: Определение средней плотности и среднего числа частиц

Поскольку газ идеальный, мы можем использовать уравнение сост...