Имеется две выборки объема n=15 значений показателей X и Y. Требуется: 1) построить гистограммы частот отдельно для каждой выборки (рекомендуется делить диапазон изменения выборочных значений X и Y на 5 равных отрезков);

25 июля 2024
Статистика

Условие:

Имеется две выборки объема n=15 значений показателей X и Y. Требуется:

1) построить гистограммы частот отдельно для каждой выборки (рекомендуется делить диапазон изменения выборочных значений X и Y на 5 равных отрезков);

2) вычислить выборочные средние и исправленные выборочные дисперсии для обеих выборок;

3) построить доверительные интервалы: для неизвестного среднего показателя X - с доверительной вероятностью 95% и для неизвестного среднего показателя Y – с доверительной вероятностью 90%;

4) проверить при уровне значимости ɑ=0,05 гипотезу о равенстве средних значений Mx и My показателей X и Y (в случае альтернативной гипотезы Mx ≠ My).

Решение:

1) Построим гистограммы частот отдельно для каждой выборки (рекомендуется делить диапазон изменения выборочных значений X и Y на 5 равных отрезков).

Выборка Х.

Найдем наименьшее и наибольшее среди выборочных значений X, которые равны, соответственно, 160 и 383. Разобьем интервал числовой оси, где находятся все элементы выборки на 5 равных отрезков, каждый длины 44,6:

(160; 204,6), (204,6; 249,2), (249,2; 293,8), (293,8; 338,4), (338,4; 383).

Подсчитаем числа n1, n2,, n5 элементов выборки, которые попадают в указанные интервалы. Эти числа называют частоты для соответствующих интервалов. В данном сл...