Имеется три коробки с образцами горных пород. В первой коробке: 3 образца с железистым кварцитом и 7 образцов с бокситом. Во второй коробке: 4 образца с железистым кварцитом и 6 образцов с бокситом. В третьей коробке: 5 образцов с железистым кварцитом и 5

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Имеется три коробки с образцами горных пород. В первой коробке 3 образцов с железистым кварцитом и 7 образцов с бокситом, во второй 4 образцов с железистым кварцитом и 6 с бокситом, в третьей 5 с железистым кварцитом и 5 с бокситом. Наудачу выбирается коробка, и из нее вынимают два образца. а) найти вероятность, что они разные; б) Они оказались разными. Из какой коробки вероятнее всего они были извлечены?

Решение:

Рассмотрим условие задачи. Имеются три коробки, каждая содержит образцы двух видов. Обозначим виды так: Ж – железистый кварцит, Б – боксит. В первой коробке 3 Ж и 7 Б, во второй – 4 Ж и 6 Б, в третьей – 5 Ж и 5 Б. Всего во всех коробках по 10 образцов. Сначала выбирается случайным образом коробка (вероятность выбора каждой равна 1/3), затем из выбранной коробки извлекаются два образца без возвращения. Часть (а). Найдем вероятность того, что два выбранных образца окажутся разных видов. Для произвольной коробки с x образцами типа Ж и y образцами типа Б общее число способов выбрать 2 образца ра...