Для решения задачи, давайте последовательно рассчитаем все необходимые показатели динамики на основе предоставленных данных о численности городского населения за 5 месяцев.
Данные:
| Месяц | Численность городского населения (млн) |
|---|
| 1 | 105,7 |
| 2 | 106,1 |
| 3 | 106,6 |
| 4 | 108,3 |
| 5 | 109,58 |
Шаг 1: Рассчитаем абсолютные приросты
Абсолютный прирост (Δ) между месяцами рассчитывается как разница между численностью населения в текущем месяце и предыдущем.
- Δ1 = 106,1 - 105,7 = 0,4
- Δ2 = 106,6 - 106,1 = 0,5
- Δ3 = 108,3 - 106,6 = 1,7
- Δ4 = 109,58 - 108,3 = 1,28
Шаг 2...
Средний абсолютный прирост (Δср) рассчитывается как сумма абсолютных приростов, деленная на количество приростов.
Δср = (Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4) / 4
Δср = (0,4 + 0,5 + 1,7 + 1,28) / 4
Δср = 3,88 / 4 = 0,97
Средний уровень ряда (Xср) рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений.
Xср = (105,7 + 106,1 + 106,6 + 108,3 + 109,58) / 5
Xср = 536,28 / 5 = 107,256
Темп роста (Т) между месяцами рассчитывается как отношение численности населения в текущем месяце к численности населения в предыдущем месяце.
- Т1 = (106,1 / 105,7) * 100% = 100,38%
- Т2 = (106,6 / 106,1) * 100% = 100,47%
- Т3 = (108,3 / 106,6) * 100% = 101,60%
- Т4 = (109,58 / 108,3) * 100% = 101,18%
Средний темп роста (Тср) рассчитывается как среднее арифметическое всех темпов роста.
Тср = (Т1 + Т2 + Т3 + Т4) / 4
Тср = (100,38 + 100,47 + 101,60 + 101,18) / 4
Тср = 403,63 / 4 = 100,91%
Темп прироста (Тп) между месяцами рассчитывается как абсолютный прирост, деленный на численность населения в предыдущем месяце, умноженный на 100%.
- Тп1 = (Δ1 / 105,7) 100% = 0,38%
- Тп2 = (Δ2 / 106,1) 100% = 0,47%
- Тп3 = (Δ3 / 106,6) 100% = 1,60%
- Тп4 = (Δ4 / 108,3) 100% = 1,18%
Средний темп прироста (Тпср) рассчитывается как среднее арифметическое всех темпов прироста.
Тпср = (Тп1 + Тп2 + Тп3 + Тп4) / 4
Тпср = (0,38 + 0,47 + 1,60 + 1,18) / 4
Тпср = 3,63 / 4 = 0,9075%
- Средний уровень ряда (Xср) = 107,256 млн
- Средний абсолютный прирост (Δср) = 0,97 млн
- Средний темп роста (Тср) = 100,91%
- Средний темп прироста (Тпср) = 0,9075%
Таким образом, мы рассчитали все необходимые показатели динамики.
