Задача 2. (3 балла) Имеются данные о численности городского населения за 5 месяиев Рассчитайте все показатели динамики, а также средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний тем роста и средний тем прироста.

Для решения задачи, давайте последовательно рассчитаем все необходимые показатели динамики на основе предоставленных данных о численности городского населения за 5 месяцев.

Данные:

Месяц	Численность городского населения (млн)
1	105,7
2	106,1
3	106,6
4	108,3
5	109,58

Шаг 1: Рассчитаем абсолютные приросты

Абсолютный прирост (Δ) между месяцами рассчитывается как разница между численностью населения в текущем месяце и предыдущем.

- Δ1 = 106,1 - 105,7 = 0,4
- Δ2 = 106,6 - 106,1 = 0,5
- Δ3 = 108,3 - 106,6 = 1,7
- Δ4 = 109,58 - 108,3 = 1,28

Шаг 2...

Средний абсолютный прирост (Δср) рассчитывается как сумма абсолютных приростов, деленная на количество приростов.

Δср = (Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4) / 4 Δср = (0,4 + 0,5 + 1,7 + 1,28) / 4 Δср = 3,88 / 4 = 0,97

Средний уровень ряда (Xср) рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений.

Xср = (105,7 + 106,1 + 106,6 + 108,3 + 109,58) / 5 Xср = 536,28 / 5 = 107,256

Темп роста (Т) между месяцами рассчитывается как отношение численности населения в текущем месяце к численности населения в предыдущем месяце.

• Т1 = (106,1 / 105,7) * 100% = 100,38%
• Т2 = (106,6 / 106,1) * 100% = 100,47%
• Т3 = (108,3 / 106,6) * 100% = 101,60%
• Т4 = (109,58 / 108,3) * 100% = 101,18%

Средний темп роста (Тср) рассчитывается как среднее арифметическое всех темпов роста.

Тср = (Т1 + Т2 + Т3 + Т4) / 4 Тср = (100,38 + 100,47 + 101,60 + 101,18) / 4 Тср = 403,63 / 4 = 100,91%

Темп прироста (Тп) между месяцами рассчитывается как абсолютный прирост, деленный на численность населения в предыдущем месяце, умноженный на 100%.

• Тп1 = (Δ1 / 105,7) 100% = 0,38%
• Тп2 = (Δ2 / 106,1) 100% = 0,47%
• Тп3 = (Δ3 / 106,6) 100% = 1,60%
• Тп4 = (Δ4 / 108,3) 100% = 1,18%

Средний темп прироста (Тпср) рассчитывается как среднее арифметическое всех темпов прироста.

Тпср = (Тп1 + Тп2 + Тп3 + Тп4) / 4 Тпср = (0,38 + 0,47 + 1,60 + 1,18) / 4 Тпср = 3,63 / 4 = 0,9075%

• Средний уровень ряда (Xср) = 107,256 млн
• Средний абсолютный прирост (Δср) = 0,97 млн
• Средний темп роста (Тср) = 100,91%
• Средний темп прироста (Тпср) = 0,9075%

Таким образом, мы рассчитали все необходимые показатели динамики.