Имеются данные о Yt. Была оценена модель тренда Yt=2-3,2t. Рассчитайте тестовую статистику Дарбина-Уотсона. 1 37,7 2 15,1 3 29,3 4 11,4 5 37,7

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Статистическое моделирование

Имеются данные о Yt. Была оценена модель тренда Yt=2-3,2t. Рассчитайте тестовую статистику Дарбина-Уотсона. 1 37,7 2 15,1 3 29,3 4 11,4 5 37,7

Условие:

Имеются данные о Yt. Была оценена модель тренда Yt=2-3,2t. Рассчитайте тестовую статистику Дарбина-Уотсона.
\nt\tYt
1 37,7
2 15,1
3 29,3
4 11,4
5 37,7

Решение:

1. Дано

Наблюдения ( $t$ ): $1, 2, 3, 4, 5$
Фактические значения ( $Y_t$ ): $37.7, 15.1, 29.3, 11.4, 37.7$
Оцененная модель тренда: $\hat{Y}_t = 2 - 3.2t$
Количество наблюдений ( $n$ ): $5$

2. Найти

Тестовую статистику Дарбина-Уотсона ( $d$ ).

3. Решение

Тестовая статистика Дарбина-Уотсона рассчитывается по формуле:

\nd = \frac{\sum_{t=2}^{n} (e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n} e_t^2}

где $e_t$ — это остаток (ошибка) модели для момента времени $t$ , который находится как разность между фактическим значением $Y_t$ и предсказанным значением $\hat{Y}_t$ ...