Имеются данные по предприятиям одной из отраслей промышленности за год:
Таблица 10
Необходимо построить уравнения парной линейной регрессии, описывающие зависимость:
а) выпуска продукции от величины потерь рабочего времени;
б) выпуска продукции от численности работающих.
Проанализировать характер зависимости.
а) Построим уравнение парной линейной регрессии, описывающее зависимость выпуска продукции от величины потерь рабочего времени. В данном случае, факторный признак X потери рабочего времени (тыс. чел.-дн.), результативный признак Y выпуск продукции (млн. руб.).
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии.
Система нормальных уравнений.
an + bx = y
ax + bx2 = yx
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу