Имеются следующие данные о распределении фермерских хозяйств по размеру земельных угодий: Земельные угодья, га Число хозяйств, ед. А 1 До 3 3 4-5 5 6-10 43 11-20 84 21-50 183 51-70 66 71-100 75 Свыше100 13 Определите средний размер земельных угодий.

Чтобы определить средний размер земельных угодий, нам нужно использовать формулу для вычисления среднего значения, взяв во...

Сначала определим средние значения для каждого интервала земельных угодий:

• Для интервала До 3 (1-3 га) возьмем среднее значение: $\frac{1 + 3}{2} = 2$ га
• Для интервала 4-5 (4-5 га): $\frac{4 + 5}{2} = 4.5$ га
• Для интервала 6-10 (6-10 га): $\frac{6 + 10}{2} = 8$ га
• Для интервала 11-20 (11-20 га): $\frac{11 + 20}{2} = 15.5$ га
• Для интервала 21-50 (21-50 га): $\frac{21 + 50}{2} = 35.5$ га
• Для интервала 51-70 (51-70 га): $\frac{51 + 70}{2} = 60.5$ га
• Для интервала 71-100 (71-100 га): $\frac{71 + 100}{2} = 85.5$ га
• Для интервала Свыше 100 (предположим, что среднее значение 100 га): 100 га

Теперь подсчитаем общее количество хозяйств:

$$1 + 3 + 5 + 43 + 84 + 183 + 66 + 75 + 13 = 469$$

Теперь мы можем вычислить взвешенное среднее, умножив среднее значение каждого интервала на количество хозяйств в этом интервале и затем сложив все эти произведения.

• Для До 3: $2 \times 1 = 2$
• Для 4-5: $4.5 \times 3 = 13.5$
• Для 6-10: $8 \times 5 = 40$
• Для 11-20: $15.5 \times 43 = 666.5$
• Для 21-50: $35.5 \times 84 = 2982$
• Для 51-70: $60.5 \times 183 = 11051.5$
• Для 71-100: $85.5 \times 66 = 5643$
• Для Свыше 100: $100 \times 13 = 1300$

Теперь сложим все произведения:

$$2 + 13.5 + 40 + 666.5 + 2982 + 11051.5 + 5643 + 1300 = 21198.5$$

Теперь мы можем найти средний размер земельных угодий, разделив сумму произведений на общее количество хозяйств:

$$\text{Средний размер} = \frac{21198.5}{469} \approx 45.1 \text{ га}$$

Средний размер земельных угодий составляет примерно 45.1 га.