Имеются следующие данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона по 20%-ым грушам, %: Показатель Базисный период Отчетный период Денежные доходы, всего: 100,0l 100,0 В том числе по 20%-ым грушам населения: I Первая (с наименьшими

Для решения задачи о коэффициентах концентрации доходов Джини и построении кривой Лоренца, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Подс...

Сначала мы должны определить доли доходов для каждого из 20%-ых групп населения. У нас есть данные о распределении доходов:

• Первая группа: 9,8%

• Вторая группа: 14,9%

• Третья группа: 18,8%

• Четвертая группа: 23,8%

• Пятая группа: 32,7%

• Первая группа: 6,5%

• Вторая группа: 10,6%

• Третья группа: 16,5%

• Четвертая группа: 22,5%

• Пятая группа: 43,9%

Теперь мы вычислим кумулятивные доли доходов для каждого периода.

• Первая группа: 9,8%

• Вторая группа: 9,8% + 14,9% = 24,7%

• Третья группа: 24,7% + 18,8% = 43,5%

• Четвертая группа: 43,5% + 23,8% = 67,3%

• Пятая группа: 67,3% + 32,7% = 100,0%

• Первая группа: 6,5%

• Вторая группа: 6,5% + 10,6% = 17,1%

• Третья группа: 17,1% + 16,5% = 33,6%

• Четвертая группа: 33,6% + 22,5% = 56,1%

• Пятая группа: 56,1% + 43,9% = 100,0%

Кривая Лоренца строится по кумулятивным долям населения и кумулятивным долям доходов. На оси X откладываются кумулятивные доли населения, а на оси Y — кумулятивные доли доходов.

Для базисного периода:

• (0%, 0%)
• (20%, 9,8%)
• (40%, 24,7%)
• (60%, 43,5%)
• (80%, 67,3%)
• (100%, 100%)

Для отчетного периода:

• (0%, 0%)
• (20%, 6,5%)
• (40%, 17,1%)
• (60%, 33,6%)
• (80%, 56,1%)
• (100%, 100%)

Коэффициент Джини рассчитывается по формуле:

$$G = \frac{A}{A + B}$$

где A — площадь между линией равенства и кривой Лоренца, а B — площадь под кривой Лоренца.

Для упрощения, можно использовать формулу:

$$G = 1 - 2 \times \text{площадь под кривой Лоренца}$$

Площадь под кривой Лоренца можно вычислить, используя координаты точек.

Площадь под кривой Лоренца можно вычислить, используя трапеции:

$$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times (x2) \times (y1)$$

Считаем для каждой пары точек и суммируем.

Аналогично считаем площадь под кривой Лоренца для отчетного периода.

После вычисления коэффициентов Джини для обоих периодов, мы можем провести оценку изменения концентрации доходов. Если коэффициент Джини увеличился, это указывает на рост неравенства, если уменьшился — на его снижение.

Таким образом, мы можем получить коэффициенты Джини для обоих периодов и построить кривую Лоренца, что позволит оценить изменения в распределении доходов.