3. Задача. Имеются следующие данные о выпуске специалистов средними специальными учебными заведениями региона: Год 2001 2002 2003 2004 2005 Число специалистов, тыс. чел. 20 22 23 24 26 Для анализа динамики выпуска специалистов в регионе определите: 1)

Для решения задачи по анализу динамики выпуска специалистов в регионе, следуем шаг за шагом.

Данные:

Год: 2001, 2002, 2003, 2004, 2005
Число специалистов, тыс. чел.: 20, 22, 23, 24, 26

1. Средний уровень ряда

Чтобы найти средний уровень ряда, нужно сложить все значения и разделить на количество значений.

\[
\text{Средний уровень} = \frac{20 + 22 + 23 + 24 + 26}{5} = \frac{115}{5} = 23
\]

2. Абсолютные ...

- это разница между значениями соседних лет: - 2002: 22 - 20 = 2 - 2003: 23 - 22 = 1 - 2004: 24 - 23 = 1 - 2005: 26 - 24 = 2 Цепные приросты: 2, 1, 1, 2 - это разница между значениями текущего года и значениями базового года (2001): - 2002: 22 - 20 = 2 - 2003: 23 - 20 = 3 - 2004: 24 - 20 = 4 - 2005: 26 - 20 = 6 Базисные приросты: 2, 3, 4, 6 Сначала найдем общий абсолютный прирост за весь период: \[ \text{Общий прирост} = 26 - 20 = 6 \] Теперь делим на количество лет (4 года): \[ \text{Среднегодовой абсолютный прирост} = \frac{6}{4} = 1.5 \] : \[ \text{Темп роста 2002} = \frac{22}{20} \times 100\% = 110\% \] \[ \text{Темп роста 2003} = \frac{23}{22} \times 100\% \approx 104.55\% \] \[ \text{Темп роста 2004} = \frac{24}{23} \times 100\% \approx 104.35\% \] \[ \text{Темп роста 2005} = \frac{26}{24} \times 100\% \approx 108.33\% \] : \[ \text{Темп роста 2002} = \frac{22}{20} \times 100\% = 110\% \] \[ \text{Темп роста 2003} = \frac{23}{20} \times 100\% = 115\% \] \[ \text{Темп роста 2004} = \frac{24}{20} \times 100\% = 120\% \] \[ \text{Темп роста 2005} = \frac{26}{20} \times 100\% = 130\% \] Для нахождения среднегодового темпа роста используем формулу: \[ \text{Среднегодовой темп роста} = \left( \frac{26}{20} \right)^{\frac{1}{4}} - 1 \] \[ = \left( 1.3 \right)^{0.25} - 1 \approx 0.0677 \text{ или } 6.77\% \] Чтобы найти абсолютное значение одного процента прироста, нужно взять среднегодовой абсолютный прирост и разделить на 100: \[ \text{Абсолютное значение одного процента} = \frac{1.5}{100} = 0.015 \] 1. Средний уровень ряда: 23 тыс. чел. 2. Абсолютные приросты: цепные - 2, 1, 1, 2; базисные - 2, 3, 4, 6 3. Среднегодовой абсолютный прирост: 1.5 тыс. чел. 4. Темпы роста: цепные - 110%, 104.55%, 104.35%, 108.33%; базисные - 110%, 115%, 120%, 130% 5. Среднегодовые темпы роста: 6.77% 6. Абсолютное значение одного процента прироста: 0.015 тыс. чел.