Имеются следующие условные данные по трем группам рабочих предприятия с разным графиком работы: График работы 5/2 2/2 3/1 Число работников 20 4 6 Средняя заработная плата, руб. 22000 18000 15000 • Рассчитать: а) среднюю заработную плату для всей

Для решения задачи, давайте поэтапно выполним необходимые расчеты.

Шаг 1: Рассчитаем среднюю заработную плату для всей совокуп...

Для этого используем формулу для взвешенного среднего: \[ \text{Средняя зарплата} = \frac{\sum (Ni)}{\sum N_i} \] где: - \(N_i\) — число работников в группе, - \(Z_i\) — средняя заработная плата в группе. Подставим данные: - Для группы 5/2: \(N1 = 22000\) - Для группы 2/2: \(N2 = 18000\) - Для группы 3/1: \(N3 = 15000\) Теперь подставим значения в формулу: \[ \text{Средняя зарплата} = \frac{(20 \cdot 22000) + (4 \cdot 18000) + (6 \cdot 15000)}{20 + 4 + 6} \] Посчитаем числитель: \[ 20 \cdot 22000 = 440000 \] \[ 4 \cdot 18000 = 72000 \] \[ 6 \cdot 15000 = 90000 \] Теперь сложим: \[ 440000 + 72000 + 90000 = 602000 \] Теперь посчитаем знаменатель: \[ 20 + 4 + 6 = 30 \] Теперь подставим в формулу: \[ \text{Средняя зарплата} = \frac{602000}{30} \approx 20066.67 \] Сначала найдем дисперсию. Для этого используем формулу: \[ D = \frac{\sum (Ni - \bar{Z})^2)}{\sum N_i} \] где \(\bar{Z}\) — средняя заработная плата, которую мы уже нашли. Теперь подставим значения: \[ D = \frac{(20 \cdot (22000 - 20066.67)^2) + (4 \cdot (18000 - 20066.67)^2) + (6 \cdot (15000 - 20066.67)^2)}{30} \] Сначала найдем отклонения: \[ 22000 - 20066.67 \approx 1933.33 \] \[ 18000 - 20066.67 \approx -2066.67 \] \[ 15000 - 20066.67 \approx -5066.67 \] Теперь найдем квадраты отклонений: \[ (1933.33)^2 \approx 3733333.33 \] \[ (-2066.67)^2 \approx 4271111.11 \] \[ (-5066.67)^2 \approx 25666666.67 \] Теперь подставим в формулу дисперсии: \[ D = \frac{(20 \cdot 3733333.33) + (4 \cdot 4271111.11) + (6 \cdot 25666666.67)}{30} \] Посчитаем числитель: \[ 20 \cdot 3733333.33 \approx 74666666.67 \] \[ 4 \cdot 4271111.11 \approx 17084444.44 \] \[ 6 \cdot 25666666.67 \approx 153999999.99 \] Сложим: \[ 74666666.67 + 17084444.44 + 153999999.99 \approx 246666666.67 \] Теперь посчитаем дисперсию: \[ D = \frac{246666666.67}{30} \approx 8222222.22 \] Теперь найдем среднеквадратическое отклонение: \[ \sigma = \sqrt{D} \approx \sqrt{8222222.22} \approx 2869.14 \] Эмпирическое корреляционное отношение (ЭКП) можно рассчитать как: \[ E = \frac{Dy} \] где: - \(D_x\) — дисперсия стажа, - \(D_y\) — дисперсия заработной платы. В данной задаче у нас нет данных о стаже, поэтому мы не можем рассчитать \(D_x\) и, следовательно, не можем вычислить ЭКП. а) Средняя заработная плата для всей совокупности рабочих составляет примерно 20066.67 руб. б) Общая дисперсия заработной платы составляет примерно 8222222.22, а среднеквадратическое отклонение — примерно 2869.14 руб. Эмпирическое корреляционное отношение не может быть рассчитано из-за отсутствия данных о стаже работы.