Имеются следующие выборочные данные за отчетный год по предприятиям региона, выпускающим однородную продукцию (выборка 10%-ная, механическая): № предприя тия Среднесписо чная численность работников, чел. Объем выпуск а продукц ии, млн руб. № предприя тия

24 октября 2025
Статистика

Условие:

Имеются следующие выборочные данные за отчетный год по
предприятиям региона, выпускающим однородную продукцию
(выборка 10%-ная, механическая):
№
предприя
тия
Среднесписо
чная
численность
работников,
чел.
Объем
выпуск
а
продукц
ии,
млн руб.
№
предприя
тия
Среднесписо
чная
численность
работников,
чел.
Объем
выпуск
а
продукц
ии,
млн руб.
1 172 44 16 150 32
2 187 54 17 184 52
3 174 47 18 176 48
4 210 67 19 158 35
5 195 51 20 221 77
6 233 71 21 179 46
7 228 75 22 169 41
8 200 66 23 143 21
9 182 50 24 183 53
10 192 55 25 188 55
11 133 31 26 197 61
12 161 43 27 230 81
13 203 65 28 202 63
14 178 49 29 190 52
15 155 37 30 207 68
Задание 1
Признак — среднесписочная численность работников. Число
групп — пять.
Задание 2
Связь между признаками — среднесписочная численность
работников и объем выпуска продукции.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683
14
определите:
1) ошибку выборки среднесписочной численности работников и
границы, в которых будет находиться среднесписочная численность
работников для предприятий генеральной совокупности;
2) ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной
численностью работников 173 чел. и менее и границы, в которых будет
находиться генеральная доля.

Решение:

Для решения поставленных задач, давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

Задание 1: Группировка среднесписочной численности работников

1. Соберем данные о среднесписочной численнос... - 172, 187, 174, 210, 195, 233, 228, 200, 182, 192, 133, 161, 203, 178, 155, 150, 184, 176, 158, 221, 179, 169, 143, 183, 188, 197, 230, 202, 190, 207. 2. - Минимум: 133 - Максимум: 233 3. - Диапазон = Максимум - Минимум = 233 - 133 = 100. 4. - Ширина групп = Диапазон / Число групп = 100 / 5 = 20. 5. - Группа 1: 133 - 153 - Группа 2: 154 - 174 - Группа 3: 175 - 195 - Группа 4: 196 - 216 - Группа 5: 217 - 237 1. - Среднесписочная численность работников и объем выпуска продукции. 2. - Например, можно рассчитать коэффициент корреляции Пирсона для определения связи между двумя признаками. 1. - Рассчитаем среднее значение (X̄) и стандартное отклонение (S) выборки. - Среднее значение (X̄) = (ΣX) / n, где n - количество предприятий. - Стандартное отклонение (S) = √(Σ(Xi - X̄)² / (n - 1)). 2. - Ошибка выборки (E) = Z * (S / √n), где Z - значение Z-распределения для уровня доверия 0,683 (Z ≈ 1). 3. - Нижняя граница = X̄ - E - Верхняя граница = X̄ + E 4. - Определим количество предприятий, соответствующих этому критерию. - Доля (p) = количество предприятий с численностью ≤ 173 / общее количество предприятий. - Ошибка выборки для доли (E) = Z * √(p(1-p) / n). - Границы для генеральной доли: - Нижняя граница = p - E - Верхняя граница = p + E Теперь, используя эти шаги, вы можете провести необходимые расчеты для получения окончательных значений.