Условие задачи
Имеются условные данные о сети филиалов фирмы:
1. Постройте линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной.
2. Дайте экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
3. Выполните корреляционный анализ, т.е. вычислите линейный коэффициент корреляции и теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Сделайте вывод о тесноте и направленности связи между Y и X.
4. Вычислите коэффициент детерминации. Сделайте вывод.
5. Выполните дисперсионный анализ. Протестируйте статистическую гипотезу о достоверности уравнения регрессии при уровне значимости α=0,05. Сделайте вывод.
6. Вычислите среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о возможности использования регрессионной модели для прогнозирования и управления.
Ответ
1. Построим линейное уравнение регрессии с одной объясняющей переменной.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений имеет вид:
an + bx = y
ax + bx2 = y*x
Составим расчетную таблицу для определения уравнения линейной регрессии.
Для наших данных система уравнений имеет вид:
17*a + 289924,5*b = 5859510
289924,5*a + 5126625662,...
