Чтобы определить средний суточный пробег одной машины, моду и медиану, мы будем использовать данные из таблицы.
Шаг 1: Определ...
Для начала, мы можем использовать метод взвешенного среднего. Для этого нам нужно найти среднее значение для каждого интервала пробега и умножить его на количество машин в этом интервале.
1.
- Для интервала До 100 км: \( \text{среднее} = 100/2 = 50 \) км
- Для интервала 100-150 км: \( \text{среднее} = (100 + 150)/2 = 125 \) км
- Для интервала 150-200 км: \( \text{среднее} = (150 + 200)/2 = 175 \) км
- Для интервала 200-300 км: \( \text{среднее} = (200 + 300)/2 = 250 \) км
- Для интервала 300 и более: \( \text{среднее} = 300 + (300/2) = 450 \) км (принимаем 300 как нижнюю границу)
2.
- До 100 км: \( 50 \times 18 = 900 \)
- 100-150 км: \( 125 \times 37 = 4625 \)
- 150-200 км: \( 175 \times 49 = 8575 \)
- 200-300 км: \( 250 \times 67 = 16750 \)
- 300 и более: \( 450 \times 29 = 13050 \)
3.
\[
900 + 4625 + 8575 + 16750 + 13050 = 43000
\]
4.
\[
\text{Средний пробег} = \frac{43000}{200} = 215 \text{ км}
\]
Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае мы смотрим на количество машин в каждом интервале:
- До 100 км: 18
- 100-150 км: 37
- 150-200 км: 49
- 200-300 км: 67
- 300 и более: 29
Наибольшее количество машин (67) находится в интервале 200-300 км. Таким образом, равна интервалу 200-300 км.
Чтобы найти медиану, нам нужно определить, в каком интервале находится 100-я машина (половина от 200).
1. Сначала находим кумулятивные суммы:
- До 100 км: 18
- 100-150 км: 18 + 37 = 55
- 150-200 км: 55 + 49 = 104
- 200-300 км: 104 + 67 = 171
- 300 и более: 171 + 29 = 200
2. Мы видим, что 100-я машина попадает в интервал 150-200 км, так как кумулятивная сумма до этого интервала равна 55, а после него — 104.
3. Для нахождения медианы в этом интервале, мы используем его среднее значение:
\[
\text{Медиана} = 175 \text{ км}
\]
- 215 км
- интервал 200-300 км
- 175 км
