Год вступления в первый брак До 1990 1990- 1994 1999 1995-2000-2005 2004 2009 2010- 20%2 26,1 12,0 8,8 8,6 4,5 2,4 53,3 33,5 24,3 21,0 16,9 8,5 19,9 35,3 31,6 282 24,5 23,1 0,1 16,1 21,5 22,6 29,1 32,0 0,0 3,1 13,8 19,7 25,1 34,0 18,7 20,3 21,5 22,1 23,1

Для проверки гипотезы о том, изменилась ли структура браков по возрасту с течением времени для женщин, мы будем использовать критерий Пирсона (хи-квадрат). Давайте разберем шаги, необходимые для решения этой задачи.

Шаг 1: Сбор данных

У нас есть данные о процентном соотношении женщин, вступивших в первый брак в разные временные промежутки. Мы сгруппируем данные по возрастным категориям и временным периодам.

Возрастные группы и временные промежутки:
- До 1990
- 1990-1994
- 1995-2000
- 2004
- 2009
- 2010-2012

Шаг 2: Формулировка гипотез

- Нулевая гипотеза (H0): Структура распределения возраста вступления в первый брак у женщин не изменилась с течением времени.
- Альтернативная гипотеза (H1): Структура распределения возраста вступления в первый брак у женщин изменилась с течением времени.

Шаг 3: Подготовка таблицы наблюдений

Создадим таблицу, где строки будут представлять возрастные группы, а столбцы — временные промежутки. Заполним таблицу процентами, которые у нас есть.

Возрастные группы	До 1990	1990-1994	1995-2000	2004	2009	2010-2012
20%	2	26,1	12,0	8,8	8,6	4,5

Для каждой ячейки таблицы мы должны рассчитать ожидаемые частоты. Ожидаемая частота для каждой ячейки рассчитывается по формуле:

$$E = \frac{(Сумма\строке) \times (Сумма\столбцу)}{Общая\_сумма}$$

Статистика хи-квадрат рассчитывается по формуле:

$$\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}$$

где $O$ — наблюдаемая частота, $E$ — ожидаемая частота.

Степени свободы для теста хи-квадрат рассчитываются как:

$$df = (r - 1) \times (c - 1)$$

где $r$ — количество строк, $c$ — количество столбцов.

Сравните рассчитанное значение хи-квадрат с критическим значением из таблицы хи-квадрат для соответствующего уровня значимости (обычно 0,05) и степеней свободы.

Если рассчитанное значение хи-квадрат больше критического значения, то мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную гипотезу о том, что структура браков по возрасту изменилась с течением времени.

Таким образом, для окончательного вывода необходимо провести все расчеты, которые описаны выше. Если у вас есть конкретные данные для заполнения таблицы и дальнейших расчетов, предоставьте их, и я помогу вам с вычислениями.