Исследовали объем памяти у студентов двух групп. Получены следующие результаты (в баллах): 1 группа: 8, 3, 9, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 6, 4, 6, 7, 2 группа: 5, 6, 8, 7, 5, 7, 5, 7, 5, 4, 8, 7, 5, 6, 4, 7, 8, 7, С помощью t-критерия Стьюдента определить,

Добавлена: 18.09.2026
Обновлена: 18.09.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Исследовали объем памяти у студентов двух групп.
Получены следующие результаты (в баллах):
1 группа: 8, 3, 9, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 6, 4, 6, 7,
2 группа: 5, 6, 8, 7, 5, 7, 5, 7, 5, 4, 8, 7, 5, 6, 4, 7, 8, 7,
С помощью t-критерия Стьюдента определить, существуют ли достоверные различия в объеме внимания у студентов разных групп.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся $t$ -критерием Стьюдента для независимых выборок.

Дано:

Группа 1 ( $n_1 = 14$ ): $8, 3, 9, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 6, 4, 6, 7$
Группа 2 ( $n_2 = 18$ ): $5, 6, 8, 7, 5, 7, 5, 7, 5, 4, 8, 7, 5, 6, 4, 7, 8, 7$

Найти:

Определить, существуют ли достоверные различия между средними значениями выборок при уровне значимости $\alpha = 0.05$ .

Решение:

Шаг 1: Вычислим средние значения ( $\bar{x}$ )

Для группы 1:

\bar{x}_1 = \frac{8+3+9+6+7+4+5+6+5+7+6+4+6+7}{14} = \frac{83}{14} \approx 5.93

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для определения статистической значимости различий между двумя выборками при использовании t-критерия Стьюдента?

Вычисление среднего арифметического каждой выборки.

Сравнение эмпирического значения t-критерия с критическим значением.

Определение количества элементов в каждой выборке.