Условие задачи
Исследователь анализирует зависимость потребления риса от уровня дохода (кривую Энгеля) для однородной группы из 20 потребителей. Все потребители этой группы сталкиваются с одинаковыми ценами на рис и другие товары, и только уровни дохода у них различны, поэтому исследователь использует модель парной регрессии.
Обозначения:
– ежемесячный располагаемый доход i – того потребителя (в тысячах денежных единиц).
– ежемесячное потребление риса i – м потребителем (в килограммах).
Имеются следующие данные о переменной x и y:
1) Вычислите МНК-оценки коэффициентов в регрессии 
. Выпишите полученное уравнение регрессии.
2) дайте содержательную интерпретацию при переменной x.
Ответ
n = 20 объем выборки.
Способ 1 нахождения коэффициентов регрессии.
МНК-оценка заключается в том, что мы выбираем такие 
, что сумма квадратов остатков была минимальной. Для нахождения минимума воспользуемся условием первого порядка найдем производные первого порядка и приравняем их к нулю.
