1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, в...
Разбор задачи

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y%) от уровня посещаемости занятий (x%) в группе из четырнадцати учащихся (i- порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице. Требуется: 1) Найти оценки

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Регрессионный анализ и корреляционный анализ
Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y%) от уровня посещаемости занятий (x%) в группе из четырнадцати учащихся (i- порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице. Требуется: 1) Найти оценки

Условие:

Исследуется зависимость коэффициента усвоения знаний, выраженного в процентах (y%) от уровня посещаемости занятий (x%) в группе из четырнадцати учащихся (i- порядковый номер учащегося). Статистические данные приведены в таблице. Требуется:

  1. Найти оценки параметров линейной регрессии y на x. Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
  2. На уровне значимости α=0.05\alpha = 0.05 проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
  3. С надежностью γ=0.95\gamma = 0.95 найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline $i$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\ \hline $x_{i}$ & 64 & 59 & 65 & 71 & 73 & 80 & 36 & 34 & 40 & 44 & 45 & 51 & 60 & 58 \\ \hline $y_{i}$ & 42 & 44 & 45 & 47 & 49 & 52 & 24 & 28 & 32 & 34 & 35 & 37 & 38 & 41 \\ \hline \end{array}

Решение:

  1. Нахождение параметров линейной регрессии y на x.

Сначала найдем параметры линейной регрессии, которые имеют вид:\ny = a + b * x, где a - свободный член, b - коэффициент наклона.

Для этого нам нужны следующие формулы:

  • b = (n * Σ(xy) - Σx * Σy) / (n * Σ(x^2) - (Σx)^2)
  • a = (Σy - b * Σx) / n

где n - количество наблюдений, Σ - символ суммы.

Сначала вычислим необходимые суммы:

  • n = 14 (количество учащихся)
  • Σx = 64 + 59 + 65 + 71 + 73 + 80 + 36 + 34 + 40 + 44 + 45 + 51 + 60 + 58 = 759
  • Σy = 42 + 44 + 45 + 47 + 49 + 52 + 24 + 28 + 32 + 34 + 35 + 37 + 38 + 41 = 511
  • Σxy = 64*42 +...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения оценок параметров линейной регрессии y на x?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я