1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на прод...
Разбор задачи

Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания yi, тыс. рублей от месячного дохода на одного члена семьи x1i, тыс. рублей и от размера семьи x2i, чел. Необходимо: В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Регрессионный анализ и корреляционный анализ
Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания yi, тыс. рублей от месячного дохода на одного члена семьи x1i, тыс. рублей и от размера семьи x2i, чел. Необходимо: В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной

Условие:

Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания yi, тыс. рублей от месячного дохода на одного члена семьи x1i, тыс. рублей и от размера семьи x2i, чел. Необходимо:
В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y=a1x1+a2x2+b.
Найти парные коэффициенты корреляции rx1y, rx2y, rx1x2, множественный коэффициент корреляции rxy.
На основании рассчитанных коэффициентов произвести отбор факторов и, если необходимо, исключив один из факторов построить парную регрессионную модель.
x1:
2 3 4 2 3 4 3 4 5 3 4 5 2 3 4
x2:
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5\nyi:
2,2 2,6 2,8 3,4 3,3 3,7 3,8 4,4 4,3 4,5 4,8 5,1 5,4 5,6 5,6

Решение:

1. Дано

  • Месячный расход на продукты питания yiy_i, тыс. рублей.
  • Месячный доход на одного члена семьи x1ix_{1i}, тыс. рублей.
  • Размер семьи x2ix_{2i}, чел.

Данные:

  • x1x_1: 2, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 3, 4
  • x2x_2: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5
  • yy: 2.2, 2.6, 2.8, 3.4, 3.3, 3.7, 3.8, 4.4, 4.3, 4.5, 4.8, 5.1, 5.4, 5.6, 5.6

2. Найти

Нам необходимо:

  1. Найти уравнение линейной регрессии y=a1x1+a2x2+by = a_1 x_1 + a_2 x_2 + b.
  2. Найти парные коэффициенты корреляции rx1yr_{x_1y}, rx2yr_{x_2y}, rx1x2r_{x_1x_2} и множественный коэффициент корреляции rxyr_{xy}.

3. Решение

##...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения коэффициентов линейной регрессии $y=a_1x_1+a_2x_2+b$ в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет