Из 2000 выбранных изделий, выпускаемых первым предприятием, бракованными оказались 60, а из 1500 выбранных изделий, выпускаемых вторым предприятием, бракованными оказались 48. Можно ли на уровне значимости α = 0,03 утверждать, что вероятности выпуска

Мы хотим проверить гипотезу о равенстве вероятностей брака на двух предприятиях. 1. Формулируем гипотезы:   H₀: p₁ = p₂  (вероятности брака равны)   H₁: p₁ ≠ p₂  (вероятности брака различны) 2. Даны выборки:   Первое предприятие: n₁ = 2000, бракованных изделий x₁ = 60   Второе предприятие: n₂ = 1500, бракованных изделий x₂ = 48 3. Находим выборочные доли брака:   p̂₁ = 60/2000 = 0,03   p̂₂ = 48/1500 = 0,032 4. Для объединённого (пулового) оценки вероятности брака вычисляем:   p = (x₁ + x₂) / (n₁ + n₂) = (60 + 48) / (2000 + 1500) = 108 / 3500 ≈ 0,030857 5. Используем z-тест д...