Из генеральной совокупности извлечена выборка {14,5,1,10,14,8,3,8,10,10,8,3,14,8,14}. 1. Сформируйте вариационный ряд и заполните форму. Объем выборки n: Ответ за часть 1 и координаты 1 Размах выборки: Ответ за часть 1 и координаты 2 Найти полусумму

24 октября 2025
Статистика

Условие:

Из генеральной совокупности извлечена выборка {14,5,1,10,14,8,3,8,10,10,8,3,14,8,14}.
1. Сформируйте вариационный ряд и заполните форму.

Объем выборки n: Ответ за часть 1 и координаты 1
Размах выборки: Ответ за часть 1 и координаты 2
Найти полусумму экстремальных элементов выборки: Ответ за часть 1 и координаты 3
2. Постройте дискретный статистический ряд и найдите эмпирическую функцию распределения 𝐹̂ (𝑥)=∑𝑥𝑖≤𝑥𝑝̂ 𝑖
.

По результатам исследования заполните следующую форму:

№ Промежутки переменной 𝑥
Частоты 𝑛𝑖
Значения 𝐹̂ (𝑥)
1. Ответ за часть 2 и координаты 1
−∞
; Ответ за часть 2 и координаты 2
Ответ за часть 2 и координаты 3
Ответ за часть 2 и координаты 34
Ответ за часть 2 и координаты 4
n
2. Ответ за часть 2 и координаты 5
Ответ за часть 2 и координаты 6
; Ответ за часть 2 и координаты 7
Ответ за часть 2 и координаты 8
Ответ за часть 2 и координаты 35
Ответ за часть 2 и координаты 9
n
3. Ответ за часть 2 и координаты 10
Ответ за часть 2 и координаты 11
; Ответ за часть 2 и координаты 12
Ответ за часть 2 и координаты 13
Ответ за часть 2 и координаты 36
Ответ за часть 2 и координаты 14
n
4. Ответ за часть 2 и координаты 15
Ответ за часть 2 и координаты 16
; Ответ за часть 2 и координаты 17
Ответ за часть 2 и координаты 18
Ответ за часть 2 и координаты 37
Ответ за часть 2 и координаты 19
n
5. Ответ за часть 2 и координаты 20
Ответ за часть 2 и координаты 21
; Ответ за часть 2 и координаты 22
Ответ за часть 2 и координаты 23
Ответ за часть 2 и координаты 38
Ответ за часть 2 и координаты 24
n
6. Ответ за часть 2 и координаты 25
Ответ за часть 2 и координаты 26
; Ответ за часть 2 и координаты 27
Ответ за часть 2 и координаты 28
Ответ за часть 2 и координаты 39
Ответ за часть 2 и координаты 29
n
7. Ответ за часть 2 и координаты 30
Ответ за часть 2 и координаты 31
; +∞
Ответ за часть 2 и координаты 32
Ответ за часть 2 и координаты 40
Ответ за часть 2 и координаты 33
n

Решение:

Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту шаг за шагом. 1. Сформируем вариационный ряд. Данные выборки: {14, 5, 1, 10, 14, 8, 3, 8, 10, 10, 8, 3, 14, 8, 14}. Упорядочим выборку по возрастанию: Вариационный ряд: {1, 3, 3, 5, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 14, 14, 14, 14}. Объем выборки n: 15 (количество элементов в выборке). Размах выборки: максимальное значение - минимальное значение. Максимальное значение = 14, минимальное значение = 1. Размах = 14 - 1 = 13. Полусумма экстремальных элементов выборки: (максимальное значение + минимальное значение) / 2. Полусумма = (14 + 1) ...

№	Промежутки переменной x	Частоты ni	Значения F̂(x)
1	-∞; 1	1	1/15 = 0.0667

Ответы за часть 2: - Промежутки переменной x: -∞; 1 - Частоты ni: 1 - Значения F̂(x): 0.0667 - Промежутки переменной x: 1; 3 - Частоты ni: 2 - Значения F̂(x): 0.2 - Промежутки переменной x: 3; 5 - Частоты ni: 1 - Значения F̂(x): 0.267 - Промежутки переменной x: 5; 8 - Частоты ni: 4 - Значения F̂(x): 0.333 - Промежутки переменной x: 8; 10 - Частоты ni: 3 - Значения F̂(x): 0.533 - Промежутки переменной x: 10; 14 - Частоты ni: 4 - Значения F̂(x): 0.8 - Промежутки переменной x: 14; +∞ - Частоты ni: 0 - Значения F̂(x): 1 Таким образом, мы получили все необходимые данные для вариационного ряда и дискретного статистического ряда.