Из генеральной совокупности извлечена выборка 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 1 5 5 11 17 21 15 12 8 4 1 Найти и построить эмпирическую функцию распределения, построить полигон частот. Найти точечные оценки числовых характеристик.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Из генеральной совокупности извлечена выборка 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 1 5 5 11 17 21 15 12 8 4 1 Найти и построить эмпирическую функцию распределения, построить полигон частот. Найти точечные оценки числовых характеристик.

Условие:

Из генеральной совокупности извлечена выборка\nxi 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 \nni 1 5 5 11 17 21 15 12 8 4 1
Найти и построить эмпирическую функцию распределения, построить полигон частот. Найти точечные оценки числовых характеристик.

Решение:

1. Дано

Нам дана частотное распределение выборки:

Значение ( $x_i$ )	Частота ( $n_i$ )
13	1
15	5
17	5
19	11
21	17
23	21
25	15
27	12
29	8
31	4
33	1

2. Найти

Эмпирическую функцию распределения ( $F_n(x)$ ).
Полигон частот.
Точечные оценки числовых характеристик (выборочное среднее $\bar{x}$ , выборочная дисперсия $D_B$ , выборочное стандартное отклонение $S$ ).

3. Решение

Шаг 1: Расчет общего объема выборки ( $N$ ) и относительных частот ( $p_i$ )

Объем выборки $N$ — это сумма всех част...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство отличает эмпирическую функцию распределения $F_n(x)$ от теоретической функции распределения $F(x)$?

Эмпирическая функция распределения является непрерывной, а теоретическая — ступенчатой.

Эмпирическая функция распределения является ступенчатой, а теоретическая — непрерывной (для непрерывных случайных величин) или также ступенчатой (для дискретных).

Эмпирическая функция распределения всегда принимает значения от 0 до 1, в то время как теоретическая может принимать любые значения.