Из общего числа студентов института управления была проведена 30-ти процентная случайная бесповторная выборка. Результаты следующие: Затраты времени на проезд к месту учебы, мин. | Число студентов ------------------------------------|----------------- До

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

Из общего числа студентов института управления была проведена 30-ти процентная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту учебы. Результаты следующие:

Затраты времени на проезд к месту учебы, мин.

До 40

40-50

50-60

Свыше 60

Число студентов

54

70

36

56

Определите нижнюю границу доверительного интервала средних затрат времени на проезд к месту учебы у студентов данного института, гарантируя результат с вероятностью 0,997. Ответ укажите с точностью до десятых без единиц измерения.

Решение:

Найдем шаг за шагом нижнюю границу доверительного интервала для среднего времени. 1. Определим mid‑точки классов. Примем, что интервалы заданы следующим образом: • Для «До 40» (интервал от 0 до 40) mid‑точка = (0 + 40) / 2 = 20. • Для «40–50» mid‑точка = (40 + 50) / 2 = 45. • Для «50–60» mid‑точка = (50 + 60) / 2 = 55. • Для «Свыше 60» принято, что ширина класса равна 10 (то есть интервал 60–70), тогда mid‑точка = (60 + 70) / 2 = 65. 2. Подсчитаем общее число наблюдений: число студентов = 54 + 70 + 36 + 56 = 216. 3. Вычислим выборочное среднее, суммируя произведени...